Gerçek sayı nedir?

Bunun cevabını vermeden önce daha önce duymadığımız bir terim olan “irrasyonel” sayıları anlayalım.

“ir” olumsuzluk ekidir ve “irrasyonel sayılar” rasyonel olmayan sayılar anlamına gelir.

Yani rasyonel olmayan bir sayı bulursak buna irrasyonel sayı diyeceğiz.

Geçen seneden “pi” sayısını hatırlayın. Pi sayısı 3, 1415926535897932384626433… diyerek uzayıp gidiyordu ve hiç sonunu bulamıyorduk.

Eğer belli bir yerden sonra devretseydi devlirli ondalık sayı derdik.
Örneğin; 3,141414… şeklinde devam etse bunu rasyonel olarak yazabiliriz.

Pi sayısı gibi devamlı değişerek devam eden ondalık sayılar rasyonel olarak yazılamaz. Bu nedenle bu tür sayılara irrasyonel sayılar denir.

• Kök içinden çıkamayan sayılar da irrasyonel sayılardır.
• Çünkü kök dışına tam olarak çıkması için herhangi bir sayının tam karesi olmalıdır.
• Kök 2 yi düşünelim… Kök 2 sayısı kök dışına yaklaşık olarak 1,4… olarak çıkar fakat 4 ten sonrası uzar gider.
• Devirli olmadığı için de rasyonel olarak yazılamaz.
• Daha net açıklarsak; kök içinden çıkamayan, kök2, kök3, kök5 gibi sayılar irrasyonel sayılardır.
• Virgülden sonraki basamakları devirli olmayan sayılar irrasyonel sayılardır.
• Bunların haricindeki tüm sayılar ise RASYONEL SAYILAR dır.

Gelelim Gerçek Sayılara;

Az önce öğrendiğimiz iRRASYONEL SAYILAR ve RASYONEL sayılar biraraya gelerek GERÇEK SAYILARI oluşturur. GERÇEK SAYI ise ingilizcedeki REAL ( GERÇEK ) anlamından gelmektedir.

Eskiden REEL sayılar olarak öğretilmekteydi.

Kısacası: Aklımıza gelecek her türlü sayı GERÇEK sayılardır. Her sayı kümesini kapsar.